Cálculo da perda de carga em um longo trecho de tubulação de ferro dúctil DN100

A perda de pressão em um trecho longo de tubulação de ferro dúctil DN100 deve ser calculada com base no diâmetro interno real, na vazão de projeto, no comprimento instalado, nas condições do revestimento e nas perdas em conexões e válvulas. Uma taxa de perda obtida em um gráfico só é útil quando as premissas correspondem às da tubulação. Mesmo uma pequena diferença no diâmetro interno pode alterar o resultado o suficiente para afetar a pressão disponível a jusante.

Calcule primeiro as perdas por atrito e as perdas localizadas e, em seguida, inclua a elevação e a pressão de saída necessária no balanço de energia. A variação de elevação altera a pressão sem dissipar energia; o atrito consome carga hidráulica ao longo do percurso do escoamento. Manter esses efeitos separados facilita a interpretação do dimensionamento da bomba e das medições de pressão.

Comece pelo diâmetro interno final, não pela designação DN

DN100 identifica um tamanho nominal de tubulação. Não estabelece um conduto de água com exatamente 100 mm. O diâmetro interno final depende da especificação dimensional, da espessura da parede, das tolerâncias de fabricação e do revestimento interno. Obtenha o diâmetro interno final ou calcule-o a partir de dados dimensionais compatíveis, incluindo a espessura do revestimento. Não substitua o diâmetro externo na equação hidráulica.

Para uma tubulação circular escoando completamente cheia, a velocidade média é:

v = 4Q / (πD²)

Aqui, Q é a vazão em m³/s, D é o diâmetro interno em metros e v é a velocidade em m/s. Converta litros por segundo para metros cúbicos por segundo antes do cálculo. Em uma tubulação ramificada, calcule cada trecho com sua própria vazão; a vazão de entrada não permanece inalterada após uma derivação.

Com vazão e fator de atrito constantes, a perda por atrito de Darcy–Weisbach varia aproximadamente com D⁻⁵. O fator de atrito também varia com o diâmetro, mas essa relação mostra por que as premissas relativas ao tamanho nominal merecem atenção. Um revestimento que reduz o diâmetro interno aumenta a velocidade, enquanto sua superfície mais lisa reduz a resistência da parede. Ambos os efeitos devem ser considerados no cálculo.

Darcy–Weisbach: uma base de cálculo transparente

A equação de Darcy–Weisbach expressa a perda por atrito em tubulação reta como:

h_f = f(L/D)(v²/2g)

Nesta equação, h_f é a perda de carga, em metros do líquido transportado; L é o comprimento da tubulação em metros; g é a aceleração da gravidade; e f é o fator de atrito de Darcy, adimensional. Alguns softwares hidráulicos e tabelas de referência usam o fator de atrito de Fanning, que corresponde a um quarto do valor de Darcy. Misturar essas convenções gera um erro de fator quatro.

O fator de atrito é determinado pelo número de Reynolds e pela rugosidade relativa:

Re = vD/ν; rugosidade relativa = ε/D

ν é a viscosidade cinemática e ε é a rugosidade absoluta equivalente. Use a viscosidade correspondente à temperatura de operação. Para escoamento laminar, f = 64/Re; o escoamento turbulento exige uma relação adequada, como Colebrook–White, ou uma aproximação explícita. Resultados próximos à transição entre os regimes exigem cuidado adicional.

A rugosidade deve representar a superfície molhada. Não se deve atribuir automaticamente a uma tubulação revestida com argamassa de cimento a rugosidade aplicável ao ferro dúctil sem revestimento. Da mesma forma, um valor referente a um revestimento novo não representa todas as tubulações existentes. Depósitos, revestimento danificado e obstruções internas provocam alterações diferentes: algumas aumentam a resistência, outras reduzem a área de escoamento, e a deterioração severa causa ambos os efeitos.

Quando usar Hazen–Williams

Para cálculos de abastecimento de água com unidades do SI, uma expressão comum de Hazen–Williams é:

h_f = 10.67LQ^1.852 / (C^1.852D^4.87)

Aqui, Q é expresso em m³/s, D e L em metros, e C é o coeficiente empírico de Hazen–Williams. A constante numérica varia conforme o sistema de unidades. Uma planilha que use milímetros ou litros por segundo sem ajustar a expressão produzirá um resultado inválido.

Hazen–Williams é conveniente quando a base de projeto de uma rede de água já especifica valores de C. O método não considera explicitamente a viscosidade e deve ser usado dentro das condições de abastecimento de água para as quais é aceito. Darcy–Weisbach oferece uma base mais geral quando a temperatura, as propriedades do fluido ou o regime de escoamento são relevantes.

O coeficiente de Hazen–Williams e o valor de rugosidade de Darcy não são constantes intercambiáveis do material. Se ambos os métodos forem considerados em uma revisão de projeto, compare as perdas previstas para a mesma vazão e o mesmo diâmetro interno final. Selecione o método aplicável com base na especificação do projeto e documente a fonte e a condição representadas pelo parâmetro de resistência utilizado.

Inclua as restrições ao longo do percurso

As perdas localizadas são normalmente expressas como:

h_local = ΣK(v²/2g)

Cada coeficiente de perda K deve corresponder à geometria do componente e à velocidade de referência utilizada pela fonte. Quando os diâmetros mudam, calcule separadamente a velocidade pertinente. Curvas, tês, entradas, redutores e válvulas não têm necessariamente a mesma velocidade do trecho principal DN100.

A posição da válvula é especialmente importante. Uma válvula de bloqueio parcialmente fechada ou uma válvula de controle pode dominar as perdas, mesmo em uma linha longa. Para medidores, filtros e válvulas especiais, a curva de queda de pressão do fabricante para a vazão necessária costuma ser mais útil do que um coeficiente genérico. Inclua margens para incrustação apenas quando forem justificadas pelas condições operacionais adotadas.

O comprimento equivalente é uma alternativa aos valores de K, mas depende do fator de atrito usado na conversão. Contabilizar uma conexão por ambos os métodos duplica sua perda.

Quando o percurso incluirTubos de Ferro Dúctil para Cravação Personalizados, determine separadamente o diâmetro interno final, o revestimento e a geometria das conexões desse trecho. A designação de instalação, por si só, não estabelece continuidade hidráulica com a tubulação adjacente.

Exemplo de cálculo com premissas explícitas

Os valores a seguir são dados ilustrativos de cálculo, não especificações de produto: trecho uniforme de tubulação de 1,000 m, diâmetro interno final de 0,100 m, vazão de água de 5 L/s, fator de atrito de Darcy de 0,025 e coeficiente combinado de conexões de 12, referenciado à velocidade na tubulação. Considere uma densidade da água de aproximadamente 1,000 kg/m³.

Converta a perda de carga em perda de pressão usando Δp = ρgh. Este exemplo resulta em aproximadamente 53 kPa, ou 0.53 bar. O fator de atrito adotado deve ser substituído por um valor calculado no projeto real.

Se a saída estiver 15 m acima da entrada e exigir uma carga de pressão residual de 20 m, a carga de pressão necessária na entrada será de aproximadamente 40.4 m, supondo velocidades iguais na entrada e na saída e nenhuma bomba entre esses pontos. Apenas 5.41 m representam perda dissipativa; o restante compensa a elevação e a pressão de saída.

Use o perfil de pressão para avaliar o resultado

O balanço geral de energia inclui carga de pressão, elevação, carga de velocidade, carga da bomba e perdas. As velocidades só se cancelam quando as seções de entrada e saída selecionadas têm áreas de escoamento e vazões iguais. Uma conexão a um reservatório ou uma transição de diâmetro exige que os termos de velocidade e as perdas pertinentes na entrada ou na saída sejam mantidos.

Trace a linha piezométrica ao longo do percurso, incluindo os pontos intermediários mais elevados. Uma pressão satisfatória na saída final não garante pressão adequada em todos os pontos. Uma crista pode apresentar baixa pressão local mesmo quando o requisito de saída é atendido; trechos em declive podem sofrer pressões mais altas. O acúmulo de ar em